Oggetto: re:Matematici A ME!!!
Data: 16/7/2007 13.51.38
Visite: 23
Consideriamo un insieme A, un'operazione (binaria o legge di composizione) su A è un applicazione *:AxA -> A ovvero a coppie di elementi di A associa un elemento di A stesso. (l'operazione può essere anche n-aria cioè abbiamo AxAxAxA...A-> A il prodotto cartesiano composto da n elementi di A.
Detto questo...
Un semigruppo (A,*) è un insieme A dotato di un'operazione associativa *, cioè un'operazione tale che a*(b*c)=(a*b)*c per ogni a,b,c € A. Un esempio? (N,+) (N,*) (Z,+) (Z,*) sono semigruppi.... un semigruppo si dice commutativo se a*b=b*a per ogni a,b € A
Un monoide invece è un semigruppo con identità sinistra e identità di destra ovvero esiste un e € A tale che e*a=a*e=a. Commutativo se dimostri anche che tale insieme è commutativo. Quindi riepilogando per il monoide oltre a dimostra che debba essere associativo tale insieme devi anche dimostrare l'esistenza dell'elemento neutro destro e dell'elemento neutro sinistro (che possono anche non coincidere).
e questo è tutto
Grazie Latitante..
