Nick: JacKn|Fe
Oggetto: uhm
Data: 6/2/2005 10.48.14
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Come diceva Piero Pelù (ehauehuaea), "non è la fame, ma è l'ignoranza che uccide".
La legge dei grandi numeri si studia al biennio delle superiori, ma evidentemente c'è ancora qualcuno che non la conosce.
Sperando di fare un'opera di bene per quei decerebrati (qualora ce ne fossero) che investono grosse cifre sul 53, la mostro qui di seguito:
La legge dei grandi numeri
La legge dei grandi numeri è fondamentale nella teoria delle variabili casuali. Quella che segue è una sua formulazione in termini semplici ed intuitivi.
Essa afferma che, se E è un evento e p è la sua probabilità di successo, cioè la probabilità del verificarsi di E in una prova, allora la frequenza relativa dei successi in n prove indipendenti converge in probabilità a p, quando n tende a infinito,
dove "converge in probabilità" è un concetto che non definiamo in senso accurato, ma si può intendere in un senso intuitivo (se il numero di prove effettuate è sufficientemente grande, la frequenza relativa dei successi nelle n prove si avvicinerà sempre più alla probabilità di successo nella singola prova, via via che n cresce).
Questo teorema, formulato da Jakob Bernoulli (1654-1705), fornisce una possibile giustificazione della legge empirica del caso, secondo la quale la frequenza relativa di un evento tende a stabilizzarsi all'aumentare del numero delle prove.
La legge dei grandi numeri stabilisce il comportamento asintotico della frequenza relativa e non dice nulla sulla possibilità di successo di una singola prova condizionata a quelle precedenti (che resta sempre p); quindi, questa legge non dice che l'osservazione di - per esempio - 10 teste aumenta la probabilità che venga croce all'undicesima prova. Questo fraintendimento è l'errore più comune nel quale incorrono i giocatori d'azzardo, che scommettono sull'evento che non si verifica da più tempo, convinti che, per questo stesso fatto, esso si debba verificare. |
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