perchè gli edifici crollano?

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Nick: MoreFerarum
Oggetto: perchè gli edifici crollano?
Data: 28/12/2006 0.11.45
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Perché gli edifici vengono danneggiati dai terremoti?

Nel corso di un terremoto gli edifici possono subire gravi danni alla parte strutturale e, in casi estremi, si può giungere al collasso parziale o totale degli stessi. Proviamo a chiarire con una serie di esempi cosa succede quando si scatena un terremoto.

PREMESSA
Per rendere fisicamente evidente il fenomeno che si vuol descrivere immaginiamo di voler spostare con una molla comprimibile (ipotizzata a comportamento elastico lineare) un oggetto poggiato su di un piano perfettamente orizzontale, facendo l’ipotesi che al contatto tra superficie di appoggio e l’oggetto l’attrito sia trascurabile. Avvicino la molla all’oggetto ed esercito una certa spinta: fisicamente questa operazione significa imprimere al nostro oggetto una accelerazione (si passa da una velocità nulla ad una velocità finita nell’arco, per es., di un secondo). La molla manifesterà un accorciamento (ipotizziamo di 5 cm) e quasi istantaneamente l’oggetto inizierà a spostarsi sotto l’azione della nostra spinta. Immaginiamo ora di esercitare una spinta più forte, che porti, nello stesso intervallo di tempo, ad una velocità finale doppia rispetto al primo caso: sarà possibile osservare che la molla, in questo secondo caso, ha subito un accorciamento praticamente doppio (10 cm).

Passiamo alla fase successiva dell’esperimento. Consideriamo un oggetto identico a quello utilizzato prima ma più grande e di peso doppio. Con la stessa molla ripetiamo le operazioni già eseguite prima: imprimendo la prima accelerazione (quella più debole) potremo constatare un accorciamento della molla pari a 10 cm. Se andiamo, infine, ad applicare la accelerazione doppia constateremo che l’accorciamento della molla sarà pari a 20 cm.

Noi sappiano dalla fisica elementare che una molla si accorcia solo se agli estremi di essa vengono applicate due forze, uguali ed opposte (azione /reazione indotta): gli esperimenti eseguiti ci informano, quindi, circa la indubbia esistenza di tale forza e del fatto che essa è direttamente proporzionale sia alla massa che viene messa in movimento sia alla accelerazione che le si imprime. Questi risultati possono essere riassunti nella seguente importantissima espressione formale:

F = m x a (Forza = massa x accelerazione)

E’ noto dalla fisica che un corpo in quiete rimane in questa condizione sino a che non interviene una azione esterna che ne vada a modificare tale stato: nel caso che abbiamo esaminato questa forza è, in modulo, pari alla cosiddetta forza d’inerzia.
In altri termini un corpo si oppone ad una azione esterna con la sua inerzia, sviluppando una resistenza al moto (forza) di intensità correlata alle caratteristiche del moto che su di essa si vuol indurre.

Cos’è il terremoto
Un sisma si manifesta come una accelerazione del suolo. Prima dell’arrivo del terremoto il nostro edificio è in quiete. Schematizziamo il nostro edificio con un semplice schema strutturale, quello del portale piano (due pilastri verticali deformabili flessionalmente ed una trave orizzontale ad elevata rigidità flessionale), con continuità nei due nodi N1 e N2

E I = ¥
N1 N2

Stato di riposo
(ipotesi di
carichi verticali nulli)

A B

Quando giunge il terremoto il suolo inizia a muoversi, a subire delle accelerazioni. Queste accelerazioni ed i moti conseguenti, indicativi del transito dei diversi tipi di onde (longitudinali e trasversali) sul punto di osservazione, hanno due componenti: una contenuta in un piano verticale e l’altra contenuta in un piano orizzontale. Per semplicità di trattazione ed esposizione consideriamo solo la componente orizzontale degli spostamenti. All’arrivo della prima onda i punti A e B si spostano in una certa direzione di una certa quantità d (consideriamo questa direzione appartenente al piano nel quale giace il portale), portandosi nei punti A’ e B’.

N1 N2

d d

A’ A B’ B

Il traverso N1-N2, per la sua inerzia, non segue immediatamente lo spostamento del suolo facendo si che la struttura si deformi come riportato sul disegno precedente.
E’ facile intuire che la deformazione di cui sopra è perfettamente analoga a quella che si ottiene applicando una forza orizzontale, di verso opposto a quello dello spostamento, in corrispondenza del traverso N1-N2.

F N1 N2

A B

In altri termini, possiamo affermare che un terremoto, in termini di azione sulla nostra struttura, è perfettamente analogo alla azione di una forza orizzontale applicata nel baricentro delle masse.
Il fatto che i pilastri si sono deformati ci informa del fatto che la struttura è sottoposta ad uno stato tensionale, o in termini meno strettamente tecnici, che essa risulta sotto sforzo. Peraltro tale sforzo è di un tipo che la sola azione dei carichi verticali non può generare (i carichi verticali sono dovuti al peso proprio delle strutture ed ai sovraccarichi permanenti e/o accidentali).
Non dobbiamo dimenticare, comunque, che sulle strutture di un edificio agisce anche un altro carico orizzontale, quello dovuto al vento.
Il calcolo di una struttura in zona sismica deve prendere necessariamente in considerazione questa condizione di carico, quella cioè che prevede l’azione delle forze orizzontali di origine sismica e stabilire, quindi, sia in condizioni statiche che dinamiche, quali siano gli stati tensionali che si raggiungono onde poter calcolare le dimensioni delle diverse sezioni strutturali, inserendo in esse le armature in acciaio che consentano di assorbire gli sforzi di trazione che si sviluppano, conferendo alla struttura, al tempo stesso e nel suo insieme, quella elasticità che è necessaria per rispondere adeguatamente alla sollecitazione dinamica, con ottimale distribuzione delle tensioni senza pericolose concentrazioni in poche sezioni.
Se una struttura viene progettata senza tener conto delle azioni sismiche, essa, nella maggioranza dei casi, sarà comunque in grado di resistere all’azione dei terremoti di magnitudo debole o media; ciò è dovuto al fatto che per un ampio intervallo di valori della magnitudo di un terremoto le tensioni generate da altre condizioni di carico sono maggiori di quelle dovute al sisma: le sezioni, quindi, resistono egregiamente senza alcun problema. Sotto l’azione di un terremoto di grande intensità, invece, la probabilità di crisi strutturale, dapprima puntuale e poi con interessamento a catena di tutta la struttura, cresce esponenzialmente.
Infine si vuol fare cenno ad un aspetto di enorme importanza, quello del controllo in fase di realizzazione dell’opera. Il progetto può essere tecnicamente ineccepibile e rispettare ogni prescrizione normativa ma se al posto di usare il rapporto A/C (acqua/cemento) indicato dal progettista per i calcestruzzi ed armare le sezioni con il numero ed il posizionamento dei tondini riportato sulle tavole progettuali, si confeziona un calcestruzzo e si arma in maniera "diversa", le conseguenze possono essere imprevedibili o, meglio, prevedibili nella loro tragicità.