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Nick: giGGinocon2G
Oggetto: matrici inverse
Data: 13/7/2005 20.16.34
Visite: 35
allora, premesso che è difficile parlare di matematica senza avere un contatto diretto e senza avere carta e penna, provo a spiegarti un pò:
supponiamo di avere una matrice A 2x2;
chiamiamo con
a11; a12 i termini della prima riga
a21; a22 i termini della seconda riga
(più o meno come scritto qui sotto)
a11 a12
A=
a21 a22
la matrice inversa di A, che si indica con A^-1 (leggi A elevato a meno 1), sarà una frazione.
NUMERATORE:
al numeratore avremo una matrice che sarà così composta:
PRIMA RIGA: a22; -a12
SECONDA RIGA: -a21; a11
(più o meno come scritto qui sotto)
a22 -a12
A^-1=
-a21 a11
(in pratica si invertono i termini sulla prima diagonale e si cambiano i segni ai termini della seconda diagonale)
questo è il numeratore;
DENOMINATORE:
al denominatore avrai nientaltro che il determinante della tua matrice A di partenza; nel caso dell'esempio considerato prima, il denominatore sarà:
(a11*a22)-(a12-a21)
questo è il caso più semplice perchè la matrice è 2x2 ed è immediato. se leggi con attenzione non è difficile.
se poi hai bisogno di sapere anche come si risolva il caso di matrici di ordine superiore, o se non hai capito qualche passaggio, fammelo presente!
ciao!!
giGGino
